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word 范文 <数理统计>试题

一、填空题

1．设1621,,,X X X 是来自总体X ),4(~2 N 的简单随机样本，2 已知，令

16

1161i i X X ，则统计量

164X 服从分布为 （必须写出分布的参数）。 2．设),(~2

N X ，而1.70，1.75，1.70，1.65，1.75是从总体X 中抽取的样本，则 的矩估计值为 。

3．设]1,[~a U X ，n X X ,,1 是从总体X 中抽取的样本，求a 的矩估计为 。

4．已知2)20,8(1.0 F ，则 )8,20(9.0F 。

5． ?和 ?都是参数a 的无偏估计，如果有 成立 ，则称 ?是比 ?有效的估计。

6．设样本的频数分布为

则样本方差2s =_____________________。

7．设总体X~N （μ，σ²），X 1，X 2，…，X n 为来自总体X 的样本，X 为样本均值，则D （X ）＝________________________。

8．设总体X 服从正态分布N （μ，σ²），其中μ未知，X 1，X 2，…，X n 为其样本。若假设检验

问题为1H 1H 2120 ：＝：，则采用的检验统计量应________________。

9．设某个假设检验问题的拒绝域为W ，且当原假设H 0成立时，样本值（x 1,x 2, …，x n ）落入

W 的概率为0.15，则犯第一类错误的概率为_____________________。

10．设样本X 1，X 2，…，X n 来自正态总体N （μ，1），假设检验问题为：，

：＝：0H 0H 10 则在H 0成立的条件下，对显著水平α，拒绝域W 应为______________________。